Analysetool

Entlang der Phasen Einstieg, Bearbeitung und Reflexion lassen sich Qualitätsmerkmale eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts herausschälen. Der Fokus liegt dabei auf dem Aufbau fachlicher und überfachlicher Kompetenzen. Dabei können Beobachtungen konkret auf zielführende Strategien der Lernenden oder auf gegenteilige Erscheinungen gerichtet werden.

Gesamtschau

  • Inwiefern beeinflussen sich die verschiedenen Handlungen?
  • Welche Bedeutung hat die Sprache?
  • Was scheint lernförderlich, was ist für den Lernprozess hinderlich?
  • Lassen sich aus diesen Beobachtungen Vermutungen ableiten oder sogar Schlüsse ziehen, was den Aufbau eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts unterstützt?
  • Wie können diese Erkenntnisse in eine Unterrichtsentwicklung einfliessen?

Mögliche Beobachtungspunkte

Merkmale erkennen
Aspekte eines kompetenzorientierten Unterrichts oder allenfalls gegenteilige Erscheinungen in den Aktivitäten der Lernenden erfassen.

Schüleraktivitäten interpretieren
Beobachtungen im Hinblick auf den Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen interpretieren (Siehe didaktische Grundlegung)

Verstehensorientierung

  • Sich auf eine Problemstellung einlassen
    Lassen sich die Lernenden auf die Problemstellung ein? Trauen sie sich die Arbeit zu? Planen sie ihre Arbeit? Diskutieren sie verschiedene Vorgehen?
  • Vorwissen aktivieren
    Gehen Sie Fragen nach in der Art: Was weiss ich? Gibt es dazu Bekanntes? Inwiefern wird das Vorwissen der Lernenden bereits durch die Auftragserteilung aktiviert?
  • Sinnzusammenhänge schaffen
    Überlegen Sie sich, womit die Problemstellung zu tun hat. Verstehen Sie den Sachverhalt?

Differenzierung mit reichhaltigen Aufgaben

  • Lösungswege steuern
    Entscheiden sich die Lernenden für einen Lösungsweg und ist eine entsprechende Diskussion ersichtlich? Überprüfen die Lernenden ihre Arbeit und passen sie diese, wenn nötig, an?
  • Sicherheit und Unsicherheiten bewusst wahrnehmen
    Wird sichtbar, in welchen Bereichen sich die Lernenden sicher fühlen und wo sie Hilfe benötigen? Wie reagieren sie auf Unsicherheiten? Versuchen sie Unsicherheiten zu klären und passen sie allenfalls die Arbeit an?
  • Eigenen Standpunkt klären
    Wird sichtbar, was die Lernenden interessiert und was nicht? Passen sie demzufolge ihre Arbeit an? Teilen sie ihre Arbeit auf? Wer bestimmt was zu tun ist? (Bestimme ich oder meine Lernpartnerin oder mein Lernpartner was ich tun soll oder bestimmt es die Lehrperson?) Wird sichtbar, inwiefern die Arbeitsaufteilung die Motivation beeinflusst?

Selbstregulation

  • Zielorientiertes Arbeiten
    Wissen die Lernenden jederzeit was zu tun ist? Überprüfen sie Ihre Arbeit von Zeit zu Zeit?
  • Denk- und Lernstrategien bewusst machen (Perspektivenwechsel)
    Denken sich die Lernenden bei Korrekturen anderer Arbeiten in die Lösungwege ein? Diskutieren sie gegenseitig Lösungen und lassen sich auf Begründungen der anderen Gruppe ein? Werden verschiedene Lösungswege und unterschiedliche Lösungen miteinander verglichen und diskutiert?
  • Lerninhalt und Strategien aus einer Gesamtschau betrachten
    Findet eine Rückschau statt, in welcher die Lernenden ihre Arbeit einschätzen? (Wie habe ich gelernt? Was habe ich gut gemacht? Wo könnte ich einen anderen Weg einschlagen?) Wie gut gelingt es, gewonnene Erkenntnisse zu formulieren? Vernetzen sie ihre Erkenntnisse mit Bekanntem? Machen sie sich Gedanken über die Qualität ihrer Arbeit?

Aufbau der Fachsprache durch Kooperation

  • Zusammenarbeit
    Werden in der Gruppe unterschiedliche Meinungen oder Vorstellungen diskutiert? Geben sich alle Gruppenmitglieder zu gleichen Teilen in die Arbeit ein?
  • Begriffsbildung
    Inwiefern wird auf richtige Fachbegriffe geachtet, sowohl im Austausch mit der Lehrperson als auch innerhalb der Gruppen? Lassen sich im Austausch untereinander Klärungen von Begriffen erkennen? Werden mathematische Begriffe richtig verwendet? (Bsp. Umgang mit Begriffen oder Einsatz der Fachsprache.) Gibt es sprachliche Hürden, die die Arbeit erschweren?

Anwendungsorientierung (Modellieren und Mathematisieren)

  • Handlungsstrategien aktivieren
    Welche Bedeutung hat das Material im Verstehensprozess? Welche Bedeutung haben Skizzen und Tabellen zum Klären von Sachverhalten oder im Aufbau von Vorstellungen?
  • Sachverhalt strukturieren, vereinfachen, variieren, darstellen
    Erkennen die Lernenden Muster? Suchen sie nach Verallgemeinerungen (Bsp. Es ist gleich wie, es gibt verschiedene gleiche ...), nach Generalisierungen (Bsp. Man macht das immer so, es gilt immer)? Vereinfachen sie den Sachverhalt (die Problemstellung)? Schälen sie relevante Angaben aus der Aufgabenstellung heraus? Variieren sie den Sachverhalt? (Bsp. Operatives Prinzip: Was passiert wenn...?)
  • Sachverhalt vernetzen (relational – operational)
    Führen die Lernenden Quantifizierungen durch oder interpretieren sie solche (Berechnungen konkretisieren)? Erkennen und nutzen sie allgemeine Strukturen (Vernetzung von relational und operational)? Konkretisieren sie einen mathematischen Ausdruck, indem sie Zahlen wählen oder eine passende Situation beschreiben? Lösen sie sich umgekehrt vom Konkreten und nutzen die Rechengesetze? Nutzen sie ihr mathematisches Wissen (Mathematisieren)? Rufen sie gezielt ihr schulisches Wissen im Bereich der Mathematik ab (Bsp. Volumen berechnet man mit Höhe mal Grundfläche)?