Relevanz und Übersicht

Zwei Zitate von G.H.Hardy, ein britischer Mathematiker, der sich der Schönheit der Mathematik verschrieb, beschreiben die Idee dieses Sets treffend:

„Ein Mathematiker ist wie ein Maler oder ein Dichter ein Schöpfer von Mustern.“

„Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für hässliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.“

Mathematik ist eine Kunst, ein kreativer Prozess, etwas ästhetisch Schönes. Diese Aspekte von Mathematik gehen in der Schule leider oft verloren. Das IdeenSet soll Lehrpersonen einerseits unterstützen, Mathematik als künstlerischen Prozess zu vermitteln und mit etwas queren Ideen oder «out of the box», Lösungen zu finden. Andererseits sollen Lernende, welche gerne noch etwas vertiefter denken möchten, gefördert werden. PlayMath! kann sowohl im Regelunterricht als auch in der Begabtenförderung eingesetzt werden.

PlayMath! ist Mathematik für: Schnellrechner*innen, Vielrechner*innen, Gelangweilte, Philosoph*innen, Träumende, Denker*innen und Überfliegende.

Vorstellungen und Vorkenntnisse

Dieses IdeenSet kann jederzeit im Mathematikunterricht ab Zyklus 2 eingesetzt werden.

Mit PlayMath! entdecken Lernende Mathematik spielerisch und mit Spass durch

• Rätsel und Knobeleien
• Witze und Pointen
• verblüffende Sachverhalte
• aussergewöhnliche Forschungsaufträge
• Mathemagie

Lerngegenstand und thematische Schwerpunkte

Das IdeenSet PlayMath! ist in vier Teile gegliedert:

• Rätselbox
  Box mit 200 Denksportaufgaben
  Die Box enthält 200 Aufgaben auf Karten gedruckt. Online verfügbar sind zusätzliche Kommentare, inhaltliche und didaktische Hinweise, Links, Hilfestellungen und Lösungen, die sich an Lehrpersonen richten.
• Mathematik im Bild
  Mappe mit 10 Bildern von Eugen Jost
  Zu jedem Bild gibt es Texte mit Beobachtungs- und Forschungsaufträgen, die sich direkt an die Lernenden wenden.
• PlayMath! interaktiv
  Online verfügbare Unterrichtseinheiten
  Die interaktiven «Expeditionen» laden die Lernenden zum Forschen, Nachdenken, Diskutieren, Staunen und Hinterfragen ein.
• Formen | Muster
  Reichhaltige digitale Materialsammlung
  Die online verfügbaren Druckvorlagen enthalten Sachtexte für die Hand der Lernenden, Forschungsaufträge, vertiefende Informationen für Lehrpersonen, Rezepte, Kopiervorlagen für Spiele usw.

Rätselbox

Rätselclub
... für Tüftler*innen und Philosoph*innen, die gerne ungewohnte Denkwege gehen

Viele dieser Aufgaben kann man nicht „linear“ lösen, man muss ein bisschen über den Tellerrand blicken, immer wieder am Rätsel herum und «out of the box» denken.

Hands on!
... mit Schere, Leim Papier, mit Streichhölzern, Würfel und...

Hier kommt oft Material zum Einsatz. Diese Aufgaben eignen sich auch für fächerübergreifendes Arbeiten.

Forschen
... im Reich der Zahlen, Figuren und Formen

Aufgaben, um einem mathematischen Sachverhalt auf den Grund zu gehen. Hier werden nummerische, wie auch geometrische Zusammenhänge erforscht. Diese Aufgaben bieten sich besonders an, in Form eines Projekts mit Bildern, Text, Film etc. Lösungen und Lösungswege zu dokumentieren.

Zahlenrätsel und Knobeln
... ein bisschen wie im Rätselclub – aber doch ganz anders

Aus unterschiedlichen Bereichen kleine Zahlenrätsel für Zwischendurch.

Geometrie, Vorstellung
... mit Kopf- und Fussgeometrie, draussen und drinnen

Sich etwas vorstellen, im Raum „spazieren gehen“, vielleicht auch Formen ausschneiden und wieder zusammensetzen und so neue, geometrische Erkenntnisse dazu gewinnen.

Grosse und kleine Zahlen
... wie viele Moleküle sind in einem Stück Zucker?

Grosse und kleine Zahlen begegnet uns überall im Alltag, damit zu rechnen kann uns immer wieder zum Staunen bringen.

Und noch...
... Mathematikwitze, Math und Sprache... und noch!

Eine Sammlung von: Witzigem, Mathematik im Tierreich, Mathematik und Sprache, Zahlen im Alltag und Journalistenfehler in Zeitungen.

Die Box kann in der Mediothek ausgeliehen oder beim hep-Verlag gekauft werden. Die Rätsellösungen sind online im IdeenSet verfügbar.

Mathematik im Bild

"Mathematik im Bild" ist eine Mappe mit 10 Bildern von Eugen Jost. Zu jedem Bild gibt es online Texte mit Beobachtungs- und Forschungsaufträgen, die sich direkt an die Lernenden wenden.

Die Mappe kann in der Mediothek ausgeliehen oder beim hep-Verlag gekauft werden. Die Beobachtungs- und Forschungsaufträge sind als PDF online im IdeenSet verfügbar.

PlayMath! interaktiv

"PlaxMath! interaktiv" sind online frei verfügbare interaktive Unterrichtseinheiten. Ein Bild enthält mehrere interaktive Beobachtungs- und Forscheraufträge, welche die Lernende selbstständig und ohne grossen Vorbereitungsaufwand entdecken und lösen können. Zu jedem Bild gibt es einen Leitfaden mit Hinweisen, Zeitbedarf etc. für die Lehrperson.

Die Bilder und Leitfäden sind online im IdeenSet verfügbar.

Formen | Muster

*Formen | Muster" ist eine reichhaltige digitale Materialsammlung. Sie enthalten Forschungsaufträge mit Anregungen zu Experimenten, Sachtexte für die Hand der Lernenden, vertiefende Informationen für Lehrpersonen, Rezepte, Kopiervorlagen für Spiele usw.

Die Sammlung ist als PDF online im IdeenSet verfügbar.

Organisation und methodische Ausrichtung

Organisation

Play Math bietet eine breite Palette, wie das Material eingesetzt werden kann.
Einige konkrete Beispiele:

• als Enrichment für unterforderte Lernende
• für Math-Freaks und Math-Muffel
• für den Einsatz in der Begabtenförderung
• für deine Klasse als Tages-, Wocheneinstieg
• für fächerübergreifende Projekte
• für Projekttage und Projektwochen
• für einen Rätselbriefkasten mit dem „Rätsel der Woche“
• für ein Klassenpadlet für die Übungslektion

Methodische Ausrichtung

• Rätselbox
  Passend zum regulären Mathematikunterricht wählt die Lehrperson Rätselkarten aus, welche während der Mathematiklektion, als Einstieg/Ausstieg, Hausaufgabe im Sinn von «Rätsel der Woche» etc. gelöst werden. Die Lösungen findet die Lehrperson im IdeenSet.
• Mathematik im Bild
  Hier kann mit der ganzen Klasse wie auch mit einzelnen Lernende gearbeitet werden. Gemeinsam wird das Bild erforscht. Im IdeenSet stehen Aufträge in Form von Arbeitsblättern zur Verfügung, inkl. Hintergrundinformationen für die Lehrperson.
• PlayMath! interaktiv
  Die Lernende wählen selbständig aus, wo sie sich vertiefen wollen, bzw. welche Pop up’s sie bearbeiten möchten. Erkenntnisse, Fragen, eigene Forschungen werde schriftlich in einer geeigneten Form festgehalten (z.B. Forscherheft, Plakat...)
• Form I Muster
  Die Aufträge sollten in der Regel von der Lehrperson inszeniert werden. Es lohnt sich, genügend Zeit zur Verfügung zu stellen, damit die Lernende in die Thematik eintauchen können. Es sind eher herausfordernde Aufträge, ab 4. Klasse oder für die Begabtenförderung.

Benötigtes Material

• "Rätselbox" und Bildermappe «Mathematik im Bild» kann beides in der Mediothek PHBern ausgeliehen oder im hep-Verlag bezogen werden
• Eine Materialkiste kann in der Mediothek PHBern ausgeliehen werden
• «PlayMath! interaktiv» und «Form I Muster» benötigen Computer oder Tablet mit Internetzugang
• «Form I Muster» ist stark handlungsorientiert ausgerichtet, «Mathematik im Bild» teilweise auch - Eine ausführliche Materialliste, Kopiervorlagen, Lösungen sind im IdeenSet zu finden

Zeitaufwand

• PlayMath! kann regelmässig im Unterricht eingebaut werden als Tages- und Wocheneinstiege, Ausklang einer Lektion oder als feste Wochenlektion. Mit dem Material ist es durchaus möglich und wünschenswert, eine mathematische Projektwoche oder Projekttage zu planen.

Verlauf und Lehrplanbezug

Verlauf

«Mathematik ist ein Werkzeug, um die Umwelt zu erschliessen und zu verstehen. Der Fachbereichslehrplan Mathematik leitet zu einem verständnisvollen, kritischen und kreativen Umgang mit diesem Werkzeug an. Er zielt darauf ab, mathematisches Tun mit mathematischen Inhalten zu verbinden. Die Beschäftigung mit Mathematik unterstützt die Entwicklung von Abstraktionsfähigkeit, Vorstellungsvermögen, Problemlösekompetenz und rationalem Denken. Der Umgang mit neuen Herausforderungen, die Darstellung von Sachverhalten und eigenen Gedankengängen sind dabei zentral.» (LP 21, Mathematik, Bedeutung und Zielsetzung)

Das IdeenSet PlayMath! ist so ausgerichtet, dass möglichst oft exploratives Lernen möglich ist. Die Lernenden sollen selber ausprobieren, erforschen, recherchieren, interpretieren und im Austausch mit andern ihre Forschungen überprüfen. Je nach individuellen Kenntnissen und Fertigkeiten werden durch die ausgewählten Aufgabenstellungen in PlayMath! eigene Lösungsansätze gefördert. Gelernte Fähigkeiten werden in einem anderen Kontext angewendet, Strategien entwickelt und logisches Denken wird gefördert.

Lehrplanbezug

«Eigenes Tun und eigene (auch kleine) persönliche Erfolge vermögen Interesse auszulösen und regen zum Weiterdenken an. So kann die Arbeit an Zahlenfolgen, an Ornamenten oder auch an Sachaufgaben spannend sein, wenn diese selbst entwickelt, verändert, interpretiert und ausgetauscht werden. Beim Entwickeln eigener Lösungen, Gedanken und Fragen sowie beim Entdecken von Zusammenhängen erfahren die Lernenden Mathematik als sinnhaltig. Der Fachbereichslehrplan misst dem Erkennen, Variieren, Erzeugen und Betrachten von Mustern grosses Gewicht bei. Ein spielerischer, explorativer Zugang zur Mathematik spricht die Lernenden emotional an und verstärkt das Interesse an Mathematik.» (LP 21, Mathematik, Bedeutung und Zielsetzung)

PlayMath! ist allen drei Kompetenzbereichen («Zahl und Variable», «Form und Raum», «Grössen, Funktionen, Daten und Zufall») zu verorten. Bei den Handlungsaspekten liegt der Schwerpunkt auf «Erforschen und Argumentieren» und «Mathematisieren und Darstellen».

Kompetenzen: MA.1.B.1, MA.1.C.2 , MA.2.B, MA.2.B.2, MA.2.C.1, MA.2.C.2, MA.2.C.3, MA.3.B.2, MA.3.C.2, MA.3.C.3

Beurteilung

Die Lernspuren werden von den Lernenden laufend dokumentiert (z.B. Forscherheft). Sie berichten einander in regelmässigen Abständen, was sie bereits herausgefunden haben und welche Schlüsse sie daraus ziehen. So erhält die Lehrperson Gelegenheit, den individuellen Lernprozess einzuschätzen und zu unterstützen (formative Beurteilung). Die Lernenden präsentieren ein Thema im Rahmen einer Expertin / eines Experten mit einem Plakat, einem Video etc.

Quellen

mathematische Bilder/Gemälde

© Eugen Jost

Illustrationen

CC BY-SA Sandro Fiscalini